18552. Famílias de Troia

Olá meus amigos nerds. Hoje vamos brincar com árvores genealógicas para tentar descobrir quantas famílias sobreviveram a guerra de Tróia. Já que é isso que o problema 18552. Famílias de Troia nos pede para fazer. Mais especificamente, dadas as relações de parentesco entre os sobreviventes da guerra de Tróia, determinar quantas famílias sobreviveram.

Solução

Aqui vale um disclaimer, quando eu resolvi esse problema a descrição da entrada estava errada. A primeira linha contem dois inteiros n (número de sobreviventes e m (total de relações entre famílias). Siga o formato dos exemplos que ele está certo.

Uma abordagem modelando o problema com grafos e aplicando uma busca em profundidade (ou largura) resolveria esse problema. Mas eu quero dar uma solução um pouco mais eficiente e simples.

Pense nas famílias como conjuntos, comece com cada sobrevivente como pertencente a um conjunto (formado apenas por ele), quando descobrimos que dois sobreviventes pertencem a uma mesma família faça a união dos conjuntos que esses sobreviventes pertencem. A solução para o problema será o número de conjutos existente ao final. Simples não!? O problema agora é só de como representar os conjuntos de forma que operações de união e pertinência sejam executadas de modo eficiente. Mas isso é justamente o que um dijoint forest set faz, então o problema se torna trivial.

Implementação

Note o uso que fiz dos argumentos de um template para parametrizar o tamanho máximo dos vetores que compõe a classe dsf.